Calculadora de Flujo en Canal Trapezoidal — Manning Canal Abierto

Calcule la capacidad de caudal (cfs) y velocidad (ft/s) de un canal abierto trapezoidal usando la ecuación de Manning. Ingrese ancho de fondo, profundidad de flujo, talud, pendiente del canal y material de revestimiento.

By TradeCalc, Plumber Calculators — Code-Referenced — FHWA HEC-22 (Urban Drainage Design Manual), ASPE PDH Vol. 2, Chow Open-Channel Hydraulics (1959), USDA NRCS Engineering Field Manual

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Cómo Calcular el Flujo en Canal Trapezoidal (Manning)

Flujo en Canal Trapezoidal Abierto

Un canal trapezoidal es la sección transversal estándar para cunetas de carretera, zanjas de drenaje y canales artificiales — taludes más planos que un canal rectangular (para estabilidad) pero más estrecho que una zanja triangular (para capacidad). La ecuación de Manning, la misma fórmula usada para flujo en tubería, calcula la capacidad por gravedad. FHWA HEC-22 (Urban Drainage Design Manual) y ASPE PDH Vol. 2 la referencian para el diseño de canales pluviales.

La Ecuación de Manning para Trapecios

Q = (1.486 / n) × A × R^(2/3) × S^(1/2)

A = (b + z·y) · y P = b + 2·y·√(1 + z²) R = A / P

Q = caudal (cfs)
n = coeficiente de rugosidad de Manning (0,015 hormigón, 0,035 césped)
b = ancho de fondo (ft), y = profundidad de flujo (ft)
z = talud (ft horizontal por 1 ft vertical); z=0 es rectangular
A = área de flujo (ft²), P = perímetro mojado (ft)
R = radio hidráulico (ft), S = pendiente del canal (ft/ft)

Taludes y Materiales de Revestimiento

El talud z depende de la estabilidad del suelo: 1:1 (z=1) para roca dura u hormigón, 2:1 (z=2) para tierra estable, 3:1 (z=3) para cunetas con césped (también la pendiente segura para segar), 4:1 (z=4) para suelos arenosos sueltos. Manning n según revestimiento: hormigón 0,015, roca inyectada 0,025, tierra lisa 0,022, césped 0,030–0,040, escollera 0,045, tierra con maleza 0,040. Los revestimientos más lisos transportan 2–3× más caudal con la misma geometría debido al menor n.

Ejemplo Resuelto

Escenario: Una cuneta de carretera revestida de césped tiene un ancho de fondo de 4 ft, profundidad de flujo de 1.5 ft, taludes 3:1 y pendiente longitudinal 1%. Calcule la capacidad y verifique la velocidad contra el límite de erosión del césped.

b = 4 ft, y = 1.5 ft, z = 3, S = 0.01, n (césped) = 0.035
A = (4 + 3·1.5) · 1.5 = (4 + 4.5) · 1.5 = 8.5 · 1.5 = 12.75 ft²
P = 4 + 2·1.5·√(1+9) = 4 + 3·√10 = 4 + 9.487 = 13.49 ft
R = A/P = 12.75 / 13.49 = 0.945 ft
Q = (1.486/0.035) × 12.75 × 0.945^(2/3) × √0.01 = 42.46 × 12.75 × 0.964 × 0.1 = 52.1 cfs
v = Q/A = 52.1 / 12.75 = 4.09 ft/s

La velocidad de 4.09 ft/s está justo en el límite superior para revestimiento de césped (3–5 ft/s, según especie y madurez del césped). Un tepe bien establecido de Bermuda o festuca aguanta hasta 5–6 ft/s; una siembra nueva erosionar por encima de 3 ft/s. Si la velocidad hubiera excedido 5 ft/s, la solución sería un revestimiento más pesado (escollera, gabión u hormigón) o un canal más ancho/plano para ralentizar el flujo.

Consejos Prácticos

La velocidad dirige la selección del revestimiento. El revestimiento de césped aguanta 3–5 ft/s (depende de la especie); la tierra desnuda erosionar por encima de 2 ft/s; la escollera maneja 6–10 ft/s; el hormigón maneja 15+ ft/s. Siempre verifique la velocidad antes de elegir un revestimiento — un canal dimensionado solo por capacidad puede erosionarse al caudal de diseño.
El talud z = 3 es el límite de siega. Una pendiente de 3:1 es la más pronunciada que un cortacésped montado puede recorrer de forma segura. Más pronunciada (z=2) requiere recorte manual o equipo especializado; más plana (z=4) consume más derecho de vía. La mayoría de cunetas de carretera usan z=3 para acceso de mantenimiento.
Se exige borde libre. El canal debe funcionar a profundidad de diseño con 0.5–1.0 ft de borde libre (profundidad extra) sobre la superficie del agua de diseño para contener las puntas. Para la profundidad de diseño de 1.5 ft del ejemplo, la profundidad real de la zanja debe ser 2.0–2.5 ft.
La n del césped varía con la profundidad. Un canal somero revestido de césped (y < 0.5 ft) tiene n ≈ 0.060 porque el césped domina el flujo; a y > 1 ft el césped se dobla plano y n cae a 0.030. HEC-22 y Chow dan curvas de n ajustadas por profundidad para césped. Use el n conservador (mayor) para flujo somero.
Las pendientes pronunciadas causan flujo supercrítico. Por encima de ~5% de pendiente, el flujo en canal abierto se vuelve supercrítico (número de Froude > 1), lo que causa saltos hidráulicos, acción de ondas y erosión en cualquier discontinuidad. Si su canal necesita >5% de pendiente, use una estructura de caída o disipador de energía en lugar de un tramo continuo pronunciado.

Referencias de Código

FHWA HEC-22 (Urban Drainage Design Manual), ASPE PDH Vol. 2, Chow Open-Channel Hydraulics (1959), USDA NRCS Engineering Field Manual

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la ecuación de Manning para un canal trapezoidal?

Q = (1.486/n) × A × R^(2/3) × S^(1/2), donde A = (b + z·y)·y, P = b + 2·y·√(1+z²), y R = A/P. b es ancho de fondo, y es profundidad de flujo, z es talud (horizontal por 1 vertical), n es el coeficiente de rugosidad de Manning, y S es la pendiente del canal (ft/ft). Una cuneta con césped de 4 ft × 1.5 ft de profundidad con taludes 3:1 y pendiente 1% transporta 52 cfs a 4.1 ft/s.

¿Qué talud debo usar para una cuneta de drenaje?

z = 3 (3:1) es estándar para cunetas de carretera con revestimiento de césped — es estable para la mayoría de suelos y la pendiente más pronunciada que un cortacésped montado puede manejar de forma segura. Use z = 2 para canales revestidos de hormigón o roca inyectada en derecho de vía estrecho. Use z = 4 para suelos arenosos sueltos que se deslizan. Use z = 1 solo para roca dura o muros de hormigón verticales. Las pendientes más planas son más seguras pero consumen más terreno.

¿Cuál es la velocidad máxima para un canal revestido de césped?

3–5 ft/s para tepes establecidos (Bermuda, festuca) al caudal de diseño; 2–3 ft/s para siembras nuevas hasta que el césped madure. Por encima de 5 ft/s, cambie a escollera, gabión o revestimiento de hormigón. La velocidad se verifica al caudal de la tormenta de diseño (típicamente 10-años para cunetas residenciales, 100-años para canales principales). HEC-22 Table 4.1 da velocidades permisibles por tipo de revestimiento y suelo.

¿Cómo varía Manning n entre césped, hormigón y tierra?

Hormigón n = 0,013–0,015, tierra lisa n = 0,020–0,025, césped n = 0,030–0,040, escollera n = 0,040–0,050, arroyos naturales n = 0,035–0,070. Un canal revestido de hormigón transporta 2–3× más caudal que un canal con césped de la misma geometría porque el menor n reduce la fricción. La n del césped también varía con la profundidad — flujo somero (y < 0.5 ft) tiene n ≈ 0.060 porque el césped domina; flujo profundo (y > 1 ft) dobla el césped y n cae a 0,030.